분배법칙

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오늘은 식 계산 시 자주 쓰이는 분배법칙을 알려드릴게요.

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[ 목차 ]

1. 오늘 배울 개념
2. 개념 설명
3. 정리
4. 응용문제

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1. 오늘 배울 개념

오늘 분배법칙에 대해 공부하면, 아래 문제를 풀 수 있어요.


🌿 ① ~ ④ 중 2 × ( 𝒙 + 𝒚 ) 와 같은 식은?

① 2 + 𝒙 + 𝒚
② 2 + 𝒙 + 2 + 𝒚
③ 2𝒙𝒚
④ 2𝒙 + 2𝒚


오늘 배울 개념은 분배법칙입니다.

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2. 개념 설명

⭐️ 분배법칙이란, A × ( B + C ) = A × B + A × C 를 말해요.


쉽게 예를 들어볼게요.

3 × ( 2 + 4 ) = 3 × 2 + 3 × 4

( 2 + 4 ) 에 3 을 곱한 것은, 2 와 4 각각에 3 을 곱한 후 더하는 것과 같다는 뜻이에요.


실제로 좌변, 우변에 있는 식을 계산하면, 아래와 같이 같은 값이 나와요.

3 × ( 2 + 4 ) = 3 × ( 6 ) = 18

3 × 2 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18


이번엔 문자로 표현해볼게요.

𝒙 × ( 𝒚 + 𝒛 ) = 𝒙 × 𝒚 + 𝒙 × 𝒛

( 𝒚 + 𝒛 ) 에 𝒙 를 곱한 것은, 𝒚 와 𝒛 각각에 𝒙 를 곱한 후 더하는 것과 같다는 뜻이에요.


문제를 다시 풀어볼까요?

🌿 ① ~ ④ 중 2 × ( 𝒙 + 𝒚 ) 와 같은 식은?

① 2 + 𝒙 + 𝒚
② 2 + 𝒙 + 2 + 𝒚
③ 2𝒙𝒚
④ 2𝒙 + 2𝒚


🪴 정답은

.
.
.

④번이에요.

분배법칙에 의해, 2 × ( 𝒙 + 𝒚 ) = 2 × 𝒙 + 2 × 𝒚 가 됩니다.

여기서 곱셈 기호를 생략하면, 2𝒙 + 2𝒚 가 돼요.

곱셈 기호 생략 방법을 모르신다면, 👉🏻여기에서 공부하실 수 있습니다.

따라서 답은 4번입니다.


그렇다면, ( 𝒙 + 𝒚 ) × 2 도 분배법칙이 성립할까요?

네. 순서를 바꿔도 성립합니다.

( 𝒙 + 𝒚 ) × 2

= 2 × ( 𝒙 + 𝒚 )

= 2 × 𝒙 + 2 × 𝒚

= 2𝒙 + 2𝒚

분배법칙은 엄청나게 자주 등장하니, 생각 안 하고도 풀 수 있도록 연습을 많이 해두시는 것을 추천드려요.

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3. 정리

오늘 배운 내용을 정리해 볼까요?

⭐️ 분배법칙

A × ( B + C ) = A × B + A × C


오늘은 분배법칙을 알아봤어요.

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4. 응용문제

오늘 배운 개념을 응용한 문제를 하나 가져왔어요.


🌿 ① ~ ④ 중 ( 𝒙 + 𝒚 ) ÷ 2 와 같은 식은?

① 𝒙 + 𝒚 - 2
② 2𝒙 + 2𝒚
③ 𝒙𝒚/2
④ 𝒙/2 + 𝒚/2


🪴 정답은

.
.
.

④번이에요.

나눗셈은 곱셈으로 변형시킬 수 있습니다.

÷ 2 를 × 1/2 로 바꿔 쓸 수 있어요.

따라서 분배법칙을 적용해 주면, 𝒙/2 + 𝒚/2 가 됩니다.

결론은, 나눗셈도 분배법칙이 성립한다는 것입니다.

( B + C ) ÷ A = B ÷ A + C ÷ A 도 성립한다는 것이죠.

꼭 연습을 통해 분배법칙을 익히고 넘어가주세요.

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이 글을 봐도 어려운 분들은 아래 방법으로 문의해 주시면, 알려드릴게요.

* 문의방법: 우측상단 ≡ 버튼 클릭 < LINKS 밑 "나누쌤" 클릭